StudyDocs.ru Logo

Теория поля. Условия.docx


БДЗ по теории поля.1. Найти потенциальную энергию взаимодействия заряда и квадруполя при условии, что расстояние между зарядом и квадруполем удовлетворяет условию .2. Цилиндр равномерно заряжен по объёму с плотностью . Радиус цилиндра , высота . Декартова система координат выбрана так, что ось направлена по образующей цилиндра, ось – по диаметру. Найти потенциал , созданный заряженным цилиндром, на больших расстояниях от него с точностью до квадрупольного приближения (, ).3. Вычислить энергию спин-орбитального взаимодействия электрона и протона в атоме водорода. Собственный магнитный момент протона . Плотность электрического тока в атоме водорода, создаваемого электроном, имеет компоненты (в сферической системе координат): , , . масса электрона, – Боровский радиус.4. Протон пролетает на прицельном расстоянии от диполя , который покоится в начале координат. Считая траекторию движения протона прямой, найти в дипольном приближении энергию, теряемую протоном за всё время пролёта протона мимо диполя. Считать также, что скорость протона и лежат в одной плоскости и что перпендикулярен траектории протона. Начальная скорость протона равна .6. Дан бесконечно длинный круговой полый цилиндр, заряженный по поверхности с плотностью ( – полярный угол цилиндрической системы координат с осью , направленный вдоль оси цилиндра). Найти электрическое поле внутри и вне цилиндра, имея в виду, что поверхность цилиндра поддерживается при нулевом потенциале.7. По поверхности полого кругового бесконечно длинного цилиндра течёт повер-хностный ток параллельно оси цилиндра (целое, ; полярный угол). Найти магнитное поле внутри и вне цилиндра, имея в виду, что ось направлена по оси цилиндра и в ту же сторону, что и .8. В заземлённом проводнике есть сферическая полость радиуса . На расстоянии от центра полости помещён заряд . Используя метод изображений, найти электрическое поле в полости.9. Незаряженная проводящая сфера радиуса и массы плавает в жидкости с диэлектрической проницаемостью и плотностью , погрузившись в неё на 1/4 своего объёма. До какого потенциала надо зарядить сферу, чтобы она погрузилась наполовину?10. Дан шаровой конденсатор с радиусами обкладок и . Пространство между обкладками наполнено проводящей средой с проводимостью и диэлектрической проницаемостью . Найти силу тока, текущего через конденсатор, если разность потенциалов между обкладками постоянна и равна . Найти также сопротивление сферического слоя, находящегося между обкладками.11. Дан коаксиальный кабель длины . Радиус внешнего цилиндра есть , внутреннего . Найти коэффициент самоиндукции такого кабеля.