StudyDocs.ru Logo

Кр№1, вар. 13.docx


УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯБЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Факультет: НиДОСпециальность: ПОИТ



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1по ОСНОВАМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКЕВариант № 13


Выполнил студент: Группа:Зачетная книжка:


Электронный адрес:



Минск 2011Задание 1.1Найти двоично-десятичные значения C1, C2, C3, C4, определяемые соответственно выражениями:еслиА = +669 и B = +8788.Результат представить в прямом коде. Решение.Сформируем для заданных чисел прямой, модифицированный дополнительный и инверсный код.[A]пк = 0.0000 0110 0110 1001[B]пк = 0.1000 0111 1000 1000[A]мдк = 00.0000 0110 0110 1001[B]мдк = 00.1000 0111 1000 1000[-A]пк = 1.0000 0110 0110 1001[-B]пк = 1.1000 0111 1000 1000[-A]мик = 11.1111 1001 1001 0111[-B]мик = 11.0111 1000 0111 1000Абсолютные значения операндов имеют вид:[|A|]пк = 0.0000 0110 0110 1001[|B|]пк = 0.1000 0111 1000 1000Формирование С1 и С4, в выражениях которых в операции сложения принимают участие числа с одинаковыми знаками, осуществляется за счет сложения абсолютных значений операндов с последующим присвоением полученной суммы знака одного из операндов.Таким образом, для определения С1 и С4 выполняются следующие действия:С1 = С4:

00.0000 0110 0110 1001 - [|A|]пк00.1000 0111 1000 1000 - [|B|]пк00.1000 1101 1111 0001 0110 0110 0110 - коррекция00.1001 0100 0101 0111 - С1 = С4Таким образом,[С1]пк = 0.1001 0100 0101 0111С110 = + 9 4 5 7[С4]пк = 1.1001 0100 0101 0111С410 = - 9 4 5 7
[С2]пк = А + (-В):00.0000 0110 0110 1001 - [A]мдк11.0111 1000 0111 1000 - [-B]мик = [-B]мдк + 611.0111 1110 1110 0001 0110 - коррекция11.0111 1110 1110 0111[С2]пк = 1.1000 0001 0001 1001С210 = - 8 1 1 9
[С3]пк = В + (-А):00.1000 0111 1000 1000 - [B]мдк11.1111 1001 1001 0111 - [-A]мик00.1000 0001 0001 1111 1010 - коррекция00.1000 0001 0001 1001[С3]пк = 0.1000 0001 0001 1001С310 = + 8 1 1 9
Ответ: [С1]пк = 0.1001 0100 0101 0111, [С2]пк = 1.1000 0001 0001 1001, [С3]пк = 0.1000 0001 0001 1001, [С4]пк = 1.1001 0100 0101 0111.

Задание 1.2Задание предполагает выполнение заданной операции над числами А и В, представленными с плавающей точкой.При выполнении задания порядки и мантиссы операндов А и В необходимо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. Разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы - 6 .Результат (порядок и мантисса) должен быть представлен в прямом коде в нормализованной форме.
Решение.
[Ап]пк = , [А м]пк = , [Вп]пк = , [В м]пк= .
Переведем числа в двоичную систему счисления, учитывая, что разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы – 6:

При преобразовании дробных чисел, учитывая округление, найдем предварительный двоичный эквивалент с семью разрядами:
0.7 * 2 = 1.4 (int(0.7 * 2) = 1 и DF (0.7 * 2) = 0.4);0.4 * 2 = 0.8 (int(0.4 * 2) = 0 и DF(rest (0.4 * 2) = 0.8);0.8 * 2 = 1.6 (int(0.8 * 2) = 1 и DF(rest (0.8 * 2) = 0.6);0.6 * 2 = 1.2 (int(0.6 * 2) = 1 и DF(rest (0.6 * 2) = 0.2);0.2 * 2 = 0.4 (int(0.2 * 2) = 0 и DF(rest (0.2* 2) = 0.4);0.4 * 2 = 0.8 (int(0.4 * 2) = 0 и DF(rest(0.4 * 2) = 0.8);0.8 * 2 = 1.6 (int(0.8 * 2) = 1 и DF(rest(0.8 * 2) = 0.6).С учетом округления:.
0.9 * 2 = 1.8 (int(0.9 * 2) = 1 и DF(0.9 * 2) = 0.8);0.8 * 2 = 1.6 (int(0.8 * 2) = 1 и DF(0.8 * 2) = 0.6);0.6 * 2 = 1.2 (int(0.6 * 2) = 1 и DF(0.6 * 2) = 0.2);0.2 * 2 = 0.4 (int(0.2 * 2) = 0 и DF(0.2 * 2) = 0.4);0.4 * 2 = 0.8 (int(0.4 * 2) = 0 и DF(0.4 * 2) = 0.8);0.8 * 2 = 1.6 (int(0.8 * 2) = 1 и DF(0.8 * 2) = 0.6);0.6 * 2 = 1.2 (int(0.6 * 2) = 1 и DF(0.6 * 2) = 0.2).С учетом округления:.
Представим числа в модифицированном обратном коде:

Знак искомого произведения, представляемого знаком его мантиссы, отрицательный, так как знаки мантисс сомножителей неодинаковые.
Предварительное значение порядка произведения определяется посредством суммирования порядков сомножителей (Сп п + В п):
00.010 - 11.101 - 11.111 - 0.000 -
Абсолютное значение предварительного значения мантиссы произведения определяется как произведение мантисс операндов (:
00.101101 - 00.111010 - 000000 - начальное значение частичного произведения 000000 - 1-й младший разряд равен нулю 000000 - формирование частичного произведения 101101 - 2-й младший разряд равен единице 1011010 - формирование частичного произведения 000000 - 3-й младший разряд равен нулю 01011010 - формирование частичного произведения 101101 - 4-й младший разряд равен единице 111000010 - формирование частичного произведения 101101 - 5-й младший разряд равен единице 10010010010 - формирование частичного произведения 101101 - 6-й младший разряд равен единице 101000110010 - результат произведения
Таким образом, с учетом округления имеем:
= 00.101001..
Таким образом, в мантиссе произведения нормализация не нарушена.Запишем окончательное значение мантиссы и порядка произведения, с учетом ранее полученного знака:
;.
Ответ: ,