StudyDocs.ru Logo

ФР задачі (2).docx


5.1. Інвестор придбав дві акції до портфеля у співвідношенні 45 % та 55 %. Акції мають стандартне відхилення доходів 0,3 та 0,2 відповідно. Яким буде максимальне та мінімальне значення стандартного відхилення портфеля інвестора?Дано:х1 = 0,45х2 = 0,55σ1 = 0,3σ2 = 0,2Максимальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = + 1σ = х1 σ1+ х2 σ2 = 0,45*0,3+0,55*0,2 = 0,245Мінімальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = – 1:σ = |х1 σ1- х2 σ2| = |0,45*0,3-0,55*0,2| = 0,025Максимальне стандартне відхилення доходів портфеля (максимальний ризик портфеля) — 24,5 %, мінімальне стандартне відхилення доходів портфеля (мінімальний ризик) — 2,5 %.
5.2. Інвестор мав портфель, що складався з ризикових цінних паперів, стандартне відхилення якого дорівнювало 0,25 за очікуваного доходу 0,3. Безризикова ставка становить 12 %. Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, який на 50 % буде сформовано з ризикових інвестицій та на 50 % — з безризикових. Визначте стандартне відхилення та очікуваний дохід нового портфеля.Дано:σ1 = 0,25r1 = 0,3r2 = 0,12σ2 = 0х1 = 0,50х2 = 0,50σp = = = 0,125 = 12,5%rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,5*0,3 + 0,5*0,12 = 0,21 = 21%
5.3. Інвестор має портфель, що складається з двох цінних паперів, які взяті у таких частках і мають таку очікувану дохідність та ризик:

ЦПОчікувана дох. % (r)Станд. відх, % (σ)Частка (x)
А11200,45
В16240,55
Визначте максимальне і мінімальне значення стандартного відхилення доходів портфеля та його очікувану дохідність.Максимальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = + 1σ = х1 σ1+ х2 σ2 = 0,45*0,2+0,55*0,24 = 0,222Мінімальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = – 1:σ = |х1 σ1- х2 σ2| = |0,45*0,2-0,55*0,24| = 0,042Максимальне стандартне відхилення доходів портфеля (максимальний ризик портфеля) — 22,2 %, мінімальне стандартне відхилення доходів портфеля (мінімальний ризик) — 4,2 %.rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,45*0,11 + 0,55*0,16 = 0,1375 = 13,75%
5.4. Інвестор має портфель, що складається з цінних паперів А. Стандартне відхилення портфеля дорівнює 0,2 за очікуваного доходу 18 %. Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, який на 35 % буде сформовано з цінних паперів А та на 65 % — з цінних паперів В, що мають очікувану дохідність 10 % та стандартне відхилення доходів 0,1. Коефіцієнт кореляції між доходами цінних паперів А та В дорівнює 0,5. Визначте стандартне відхилення та очікуваний дохід нового портфеля.Дано:σА = 0,2rА = 0,18rВ = 0,1σВ = 0,1хА = 0,35хВ = 0,65ρ = 0,5σp = = = 0,125 = 11,69%rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,35*0,18 + 0,65*0,1 = 0,128 = 12,8%
5.8. Безризикова ставка на ринку — 0,07; очікуваний дохід ринкового портфеля — 0,16; коефіцієнт акції А дорівнює 1,2. Визначте очікувану дохідність акції. Побудуйте графік, дайте пояснення.Дано:Rf = 0,07E(Rm) = 0,16β = 1,2Знайти:E(Ri) - ?лінії ринку цінних паперівE(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}E(Ri) = 0,07+1,2(0,16-0,07) = 0,173 = 17,3%Лінія характеристики цінного папера графічно відтворює рів- няння регресіїRi = a + βRma = Ri - βRma = 0,173 – 1,2*0,16 = -0,0145.9. Очікується, що дохідність від інвестування коштів у акції Х може бути на рівні 18 %, ринкова премія становить 6 %, очікувана дохідність ринкового портфеля — 15 %. Визначте коефіцієнт акції Х, побудуйте графік, дайте пояснення.Дано:{E(Rm) - Rf} = 0,06E(Rm) = 0,15E(Ri) = 0,18β - ?Rf = 0,15-0,06 = 0,09лінії ринку цінних паперівE(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}βi = =
5.13. Безризикова ставка на ринку — 12 %; очікуваний дохід ринкового портфеля — 20 %. Кореляція доходів цінного папера з ринковим доходом — 0,6; стандартне відхилення доходів по цін- ному паперу — 0,30; стандартне відхилення доходів ринкового портфеля — 0,1. Визначте очікувану дохідність цінного папера. Побудуйте графік, дайте пояснення.Дано:Rf = 0,12ρ = 0,6E(Rm) = 0,2σi = 0,3σm = 0,1 = 1,8лінії ринку цінних паперівE(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}E(Ri) = 0,12+1,8*(0,2-0,12) = 0,264